martes, 28 de marzo de 2017

Algo más de trigonometría

En este documento encontraréis ejercicios para practicar
  • cómo hallar el resto de las razones trigonométricas, dada una cualquiera
  • la reducción de las razones al primer cuadrante
  • demostraciones aplicando las relaciones trigonométricas fundamentales
  • ecuaciones trigonométricas
Algo más de trigonometría

Lamentablemente, en esta hoja no tenéis las soluciones, pero en este solucionario encontraréis ejercicios de todo tipo. Buscad aquellos en los que tengáis más dificultades.


Aunque en clase no hemos trabajado con las razones inversas, os las recuerdo para que podáis hacer algunos ejercicios sin dificultad. (Tranquiiiiiilos..., en el examen no las pondré)

Resultado de imagen de razones trigonométricas

sábado, 18 de marzo de 2017

Probando enlaces

Dropbox ha cambiado las condiciones para compartir archivos y lo que antes era un carpeta pública, ahora es privada. Por esta razón, los enlaces creados antes del 15 de marzo no funcionarán.

Descarto la opción de compartir el enlace con cada alumno, ya que supondría que todos me enviaseis vuestro correo y sería un trabajo imposible de asumir si tuviera que hacerlo con cada uno de mis alumnos (¡de todos los cursos!). Parece que hay otra opción que espero que funcione. Lo hago con el solucionario de los temas 6 y 7.

Os agradecería que alguno de vosotros me enviara un correo (anaprofemates@gmail.com) para saber si es un buen procedimiento y, poco a poco, iría cambiando los enlaces anteriores.

domingo, 12 de marzo de 2017

Primera parte: la sombra o un espejo, son suficientes

En esta primera parte mediremos una farola, la altura del edificio del instituto y otro objeto de vuestra elección, por ejemplo, un ciprés.
Para resolver estas situaciones aplicaréis vuestros conocimientos sobre semejanza de triángulos y haréis las mismas mediciones utilizando
  • El método de las sombras
  • El método del espejo
Para ello necesitaréis:
  • Metro o cinta métrica
  • Espejo
  • Cuaderno
  • Bolígrafo o lápiz
  • Calculadora
  • y... un día soleado
Antes de comenzar conviene que estudiéis ambos métodos para saber las medidas que vais a tener que tomar y que tengáis preparadas en vuestro cuaderno unas tablas para anotar de manera ordenada los datos obtenidos.
Es importante que hagais una estimación previa de la medida que vais a calcular y que la contrastéis con el resultado final. ¡A ver si tenéis buen ojo o no!
También es necesario realizar varias veces la misma medida, repitiendo el método, anotar todas las mediciones y dar como resultado la media de todas ellas.

Método de las sombras

La tabla puede tener los siguientes campos:
  • Nombre del objeto medido
  • Altura del observador
  • Longitud de la sombra del observador
  • Longitud de la sombra del objeto medido
  • Altura que se estima que tiene el objeto
  • Altura calculada
 Seguid los siguientes pasos:
  1. Medid la altura de una persona (a la que llamaremos el observador). Anotadla en la tabla
  2. Localizad cerca del instituto una farola cuya sombra pueda medirse con facilidad. Haced lo mismo con la sombra del instituto y con el otro objeto que hayáis elegido. haced las medidas y anotadlas en la tabla.
  3. Repetid las medidas cambiando el observador.
  4. Tened en cuenta que el sol "se mueve".
  5. Se pueden repetir las medidas haciéndolas a horas diferentes.

Método del espejo

La tabla puede tener los siguientes campos:
  • Nombre del objeto medido
  • Altura de los ojos del observador
  • Distancia entre el objeto y el espejo
  • Distancia entre el observador y el espejo
  • Altura que se estima que tiene el objeto
  • Altura calculada
 Seguid los siguientes pasos:
  1. Medid la altura a la que están los ojos del observador. Anotadla en la tabla.
  2. Colocad el espejo en el suelo entre el observador y el objeto que se quiere medir. El observador se deberá mover hacia atrás hasta que vea en el espejo la parte superior del objeto que se quiere medir. Medid las distancias entre el objeto y el espejo, así como entre el observador y el espejo. Anotadlas en la tabla.
  3. Repetid las medidas, cambiando e posición el espejo y manteniendo el mismo observador.
  4. Repetid las medidas cambiando el observador.
En ambos casos:
  • Haced los cálculos convenientes
  • Si las alturas calculadas de los objetos difieren de manera significativa, volved a medir y recalculad. Si las medidas siguen siendo muy distintas, discutid si un método es más adecuado que otro, más exacto, etc.
  • Calculad las medias entre los resultados obtenidos en cada uno de los métodos para mejorar el dato.
  • En todo momento deberá contrastarse el resultado obtenido mediante el cáculo con el valor de ese dato que se ha estimado de manera razonable. En el caso de que haya discrepancias apreciables, se deberá tratar de explicar las posibles causas.
Y sobre todo... ¡Pasadlo bien mientras trabajáis!

Trabajo sobre medidas indirectas

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/san_felipe_neri/Depmat/calculo_de_la_altura_de_las_pirmides_de_egipto_por_thales_de_mileto.html

Con frecuencia nos encontramos con objetos que no podemos medir directamente, bien sea porque son muy altos, bien porque están muy lejos o porque no podemos acceder al pie del objeto.
Lo que vamos a hacer en este trabajo es medir indirectamente, al menos, la altura de una de las farolas que rodean el instituto, un ciprés y la altura del edificio del instituto.
El trabajo lo dividiremos en dos partes:
  • 1ª Parte: Haremos las mediciones valiéndonos solamente de nuestros conocimientos sobre semejanza de triángulos.
  • 2ª Parte: Mediremos los mismos objetos usando la trigonometría.
Será importante la presentación y estructura del trabajo, las explicaciones del proceso y las conclusiones.
El trabajo lo vais a hacer en equipo: cuatro componentes. Todos tenéis que participar en su elaboración y no vale trocear el trabajo de manera que uno hace una parte y no se entera del resto. Eso se nota una barbaridad en la redacción.